报告题目： 孤立子方程的可积离散化及其数值应用

　　报告人：张英楠（南京师范大学）

　　报告时间：2015年12月16日（星期三）上午10：00-12：00

　　地点：所综合楼三楼会议室

　　报告摘要： 

　　孤立子方程是一类具有完全可积性的方程，有时也称为可积系统。所谓的可积离散化是指将连续的孤立子方程，离散为差分形式，同时保持完全可积性。其在孤立子理论和数值研究方面都有着重要意义。基于孤立子方程和Bäcklund变换的相容性，我们找到了一种离散孤子方程的方法。并成功的应用于多个方程的可积离散化。在数值应用上，我们从KdV方程和NLS方程的时间半离散近似出发, 采用高精度的拟谱方法离散空间变量, 构造了数值求解的近可积算法。相对于其他的时间离散方法, 近可积算法在守恒量的保持上有着很大的优势。