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南京大学尤建功教授访问武汉物数所

  7月15日,应武汉物数所周焕松研究员邀请,南京大学数学系尤建功教授到该所访问,并做了题为“Dry Ten Martini Problem”的报告。

  尤建功教授在报告中详细介绍了Dry Ten Martini Problem 的背景以及最新进展。Almost Mathieu operators是位势为余弦函数的特殊薛定谔算子,它是量子霍尔效应和许多量子物理问题的数学模型。上世纪八十年代,美国加州理工学院物理学家Kac提出是否Mathieu算子所有该打开的谱隙全部打开了?并为此问题悬赏10瓶马蒂尼酒。他的同事、数学物理学家Barry Simon把这个问题分成两步:先证明打开的谱隙足够多以致谱集是一个康托集;Simon把这个问题称为Ten Martini Problem。而Kac原始的关于所有谱隙都打开的问题被Simon称为Dry Ten Martini Problem。几十年来,这两个问题一直是相关数学物理和算子谱理论的中心问题之一。Ten Martini Problem最终被Avila和Jitomirskaya合作解决,这是Avila 2014年获得菲尔茨奖的主要工作之一。尤教授与其合作者用动力系统方法对非临界情形完全解决了Dry Ten Martini Problem。此外,尤建功教授还分享了他研究该问题的经历与体会,鼓励青年研究人员围绕这些数学物理领域的核心问题做研究。

  尤建功教授是微分方程与动力系统领域知名专家、教育部长江学者特聘教授、国家杰出青年基金获得者。曾获得香港求是科技基金会杰出青年学者奖、中国高校科技进步奖一等奖、国家自然科学二等奖。先后在Invent. Math.、Duke Math. J.、Adv. Math.、J. Math. Pures Appl.、Geom. Func. Anal.、Comm. Math. Phys.等著名数学期刊上发表论文多篇。








 
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